離散数学chartrand張チャンPDFダウンロード

離散数学試験問題と解答 2019 9 1. (a) (1) 集合A = f0;1g, B = fx j (x 1)(x 2)(x 3) = 0gとする。このとき，集合A[B, A\B, A B, A B, 2A のそれぞれについて、要素を列挙する方法で記述せよ。 (2) 黒い碁石4個と白い碁石2個を一列に並べる並べ方は何通りあるか求めよ。

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離散数学 前回の復習: 関係と関数 •キーワード 2項関係, 単一集合上の関係, 相等性, 全体関係, 空関係, 逆関係, 関係の性質, 同値関係, 同値類，分割，商集合, 半順序関係, 関数, 単射, 全射, 全単射 •表現方法 •座標図、行列、矢線 2 離散数学第3回 集合と論理(3)：述語論理 岡本吉央 okamotoy@uec.ac.jp 電気通信大学 2016年10月24日 最終更新：2016年10月21日12:23 岡本吉央(電通大) 離散数学(3) 2016 年10 月24 日 1 / 61 スケジュール前半(予定) 1 集合と論理(1)：命題論理 (10月3日)

2018年度離散数学Iレポート問題 1. 以下の関係式のうち成り立つものをすべて求めよ．(1point) ϕ 2 ϕ ϕ ϕ fϕg 2 fϕg fϕg ffϕgg fϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg fϕ fa;ϕgg 2. 論理的同値関係 による，論理式の集合L の分割(商集合) L= を求めよ．(1point)

離散数学第3回 集合と論理(3)：述語論理 岡本吉央 okamotoy@uec.ac.jp 電気通信大学 2016年10月24日 最終更新：2016年10月21日12:23 岡本吉央(電通大) 離散数学(3) 2016 年10 月24 日 1 / 61 スケジュール前半(予定) 1 集合と論理(1)：命題論理 (10月3日) 2019/10/03 1 情報数学 I 第 1 回「情報数学とは？命題，述語，論理記号」 ・教科書 やさしく学べる離散数学 ISBN 9784320018464 石村 園子 共立出版 2007年 ・参考書 情報の基礎離散数学―演習を中心とした ISBN 9784764902763 小倉 久和 近代 前回の復習：集合 •キーワード 集合, 要素, 部分集合, 普遍集合, 空 集合, 集合の演算, 双対性, 集合代数 の法則, 集合の集合(=類), べき集合 今日のテーマ: 関係と関数 •関係(2項関係) •単一集合上の関係 •相等性, 全体関係, 空関係, 逆関係 は離散数学でも役に立つ知識なのでこれらの分野が苦手という人は少し復習しておくといいかもしれません。 2．どんなこと習うの？ 離散数学で習う内容を8つくらいにわけてみました。 大学によって、離散数学で習う内容は違うので参考まで

離散数学I 第12回 数論の基礎（2） 荒木徹 電子情報理工学科 2019年度 荒木徹(電子情報理工学科) 離散数学I 第12 回 2019 年度 1/20 前回の演習 課題1 gcd(2406;654)を求めよ． 解答．答えは6．ユークリッドのアルゴリズムを使う． gcd

離散数学試験問題と解答 2019 9 1. (a) (1) 集合A = f0;1g, B = fx j (x 1)(x 2)(x 3) = 0gとする。このとき，集合A[B, A\B, A B, A B, 2A のそれぞれについて、要素を列挙する方法で記述せよ。 (2) 黒い碁石4個と白い碁石2個を一列に並べる並べ方は何通りあるか求めよ。 離散数学 前回の復習: 関係と関数 •キーワード 2項関係, 単一集合上の関係, 相等性, 全体関係, 空関係, 逆関係, 関係の性質, 同値関係, 同値類，分割，商集合, 半順序関係, 関数, 単射, 全射, 全単射 •表現方法 •座標図、行列、矢線 2 離散数学第3回 集合と論理(3)：述語論理 岡本吉央 okamotoy@uec.ac.jp 電気通信大学 2016年10月24日 最終更新：2016年10月21日12:23 岡本吉央(電通大) 離散数学(3) 2016 年10 月24 日 1 / 61 スケジュール前半(予定) 1 集合と論理(1)：命題論理 (10月3日) 2019/10/03 1 情報数学 I 第 1 回「情報数学とは？命題，述語，論理記号」 ・教科書 やさしく学べる離散数学 ISBN 9784320018464 石村 園子 共立出版 2007年 ・参考書 情報の基礎離散数学―演習を中心とした ISBN 9784764902763 小倉 久和 近代

2018年度離散数学Iレポート問題 1. 以下の関係式のうち成り立つものをすべて求めよ．(1point) ϕ 2 ϕ ϕ ϕ fϕg 2 fϕg fϕg ffϕgg fϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg fϕ fa;ϕgg 2. 論理的同値関係 による，論理式の集合L の分割(商集合) L= を求めよ．(1point)

離散数学Ⅰ (Discrete Mathematics Ⅰ) 【科目コード】11003002 【担当教員】石坂 裕毅 【学部・学科, 単位区分, 単位数】 情報工学部 情工1類 Ⅰクラス, 必, 2.0 【開講学期】第1クォーター, 【クラス】01, 【対象学年】1 離散数学I 第4回 茨城大学工学部 佐々木稔 今回のお話 •論理 •値関係 論理 •複雑な命題に含まれる論理演算子 –論理和、論理積、否定、「～ならば～」 •「P ならば Q」、「P ⇒ Q」 –「もし整数xが3の倍数なら、2xは6の倍数で P(x 2018年度離散数学Iレポート問題 1. 以下の関係式のうち成り立つものをすべて求めよ．(1point) ϕ 2 ϕ ϕ ϕ fϕg 2 fϕg fϕg ffϕgg fϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg fϕ fa;ϕgg 2. 論理的同値関係 による，論理式の集合L の分割(商集合) L= を求めよ．(1point) 「近年, 離散数学は純粋数学と応用数学の両面からの刺激を受けその研究活動か活性 化している特に, 計算幾何学, 離散幾何学と呼ばれる分野は, 代数幾何, 超幾何函 数, トポロノーなとの純粋数学とともに, 組合せ幾何, 計算理論なとの 離散数学I 第6回 関数（1） 荒木徹 電子情報理工学科 2019年度 荒木徹(電子情報理工学科) 離散数学I 第6 回 2019 年度 1/21 前回の演習 演習1：次の命題は正しいか？任意の集合A;B に対して，以下が成り立つ． (A[B) B A証明．この

離散数学の一分野であるグラフ理論を場の理論へ応用した研究を行っています。具体的には、余剰次元を離散化し た（ものに対応する）モデルであるDimensional Deconstruction を線形代数的グラフ理論の枠組みで捉えなおすという ことを 離散数学レポート課題 2016 年5 月18 日出題 高澤兼二郎 注意. 下記を守ること. 守らないレポートは採点の対象としないことがある. A4 片面で作成すること. 表紙をつけること. 表紙には, 以下を明記せよ: {タイトル(例：「離散数学レポート」),{学生証番号と氏名, [I216] 計算量の理論 と 離散数学 上原隆平, 藤﨑英一郎 北陸先端科学技術大学院大学 2017年5月11日 藤﨑英一郎 (JAIST) 計算量の理論と離散数学 2017 年5 月11 日 1 / 21 2013/06/08 離散数学 第5回振り返り問題 学籍番号: 氏名: 問 f: X ! Y とし, A X とする. このとき, f 1(f(A)) A を示せ. 証明 8a 2 A に対してa 2 f を示す1(f(A)) . 順像f(A) の定義は f(A) = ff(x) j x 2 Ag: 8a 2 A に対して, x = a とみなすとf(a) 2 f(A): Y の部分集合B に対して，B の逆 …

離散数学第12 回演習問題類題（暫定版） 2016 年7 月14 日 1 f:X !Y とg:Y !Z が関数とすると，以下が成り立つことを証明せよ． (1) f とg が1 対1 の関数ならば，g f も1 対1 の関数である． (2) f とg が上への関数ならば，g f も上への関数である． 離散数学I 第12回 数論の基礎（2） 荒木徹 電子情報理工学科 2019年度 荒木徹(電子情報理工学科) 離散数学I 第12 回 2019 年度 1/20 前回の演習 課題1 gcd(2406;654)を求めよ． 解答．答えは6．ユークリッドのアルゴリズムを使う． gcd 離散数学・離散アルゴリズムに興味のある方は 離散数理分野をのぞいてみてください Title PowerPoint プレゼンテーション Author Ibaraki Lab … 2016/03/08 頁 箇 所 誤 正 79 定理2.30 2行目 ・・・a,b,c,d ∈ A に対して・・・ ・・・a,b,c∈ A に対して・・・ 「離散数学 離散数学Ⅰ(Discrete Mathematics I) 担当教員名濱田 幸弘 学科・専攻, 科目詳細電気情報工学科 電気電子工学コース 5年 前期 1単位 講義 学科のカリキュラム表専門科目 選択科目 共生システム工学の科目構成表教養科目 数学系 離散数学試験問題と解答 全体集合 は を満たす自然数 とする。いま、 の部分集合 を は の約数 は素数 とするとき、以下の を求めよ。以下の の中から正しいものを全て選べ。 実数全体の集合を とし、以上の実数全体の集合を とする。

離散数学I 第6回 関数（1） 荒木徹 電子情報理工学科 2019年度 荒木徹(電子情報理工学科) 離散数学I 第6 回 2019 年度 1/21 前回の演習 演習1：次の命題は正しいか？任意の集合A;B に対して，以下が成り立つ． (A[B) B A証明．この

離散数学・離散アルゴリズムに興味のある方は 離散数理分野をのぞいてみてください Title PowerPoint プレゼンテーション Author Ibaraki Lab … 2016/03/08 頁 箇 所 誤 正 79 定理2.30 2行目 ・・・a,b,c,d ∈ A に対して・・・ ・・・a,b,c∈ A に対して・・・ 「離散数学 離散数学Ⅰ(Discrete Mathematics I) 担当教員名濱田 幸弘 学科・専攻, 科目詳細電気情報工学科 電気電子工学コース 5年 前期 1単位 講義 学科のカリキュラム表専門科目 選択科目 共生システム工学の科目構成表教養科目 数学系 離散数学試験問題と解答 全体集合 は を満たす自然数 とする。いま、 の部分集合 を は の約数 は素数 とするとき、以下の を求めよ。以下の の中から正しいものを全て選べ。 実数全体の集合を とし、以上の実数全体の集合を とする。